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Le vetrine della sala Gabbrielli raccolgono una grande varietà di curiosità e reperti storici, tra cui la pietra di paragone, emblema dell’Accademia e antichi strumenti scientifici. Tra i reperti storici figurano una mezza noce di cocco intagliata, appartenuta a Napoleone Bonaparte e da lui usata come tazza, dei pregiatissimi guanti interamente realizzati in bisso marino, armi e utensili di nativi americani, 17 sfere in “marmo” lavorato, manufatti in avorio e in legno con magnifici intarsi.

Il percorso astronomico inizia nel primo locale del seminterrato con una esposizione di antichi cannocchiali, modelli di telescopi, una sfera armillare del Seicento e globi terrestri dell’Ottocento. Il percorso prosegue nella cisterna dove è allestito un modello del Sistema Solare che, attraverso un apposito software, mostra i movimenti dei pianeti intorno al Sole. Un piccolo planetario di pregiata fattura risalente alla fine del Settecento è invece in mostra nella sala Gabbrielli.

Le raccolte di reperti archeologici includono una piccola collezione paletnologica esposta nella sala Bartalini e alcune urne cinerarie etrusche collocate nel seminterrato. La prima raccolta è costituita da manufatti litici e utensili in metallo, databili dal Paleolitico medio al periodo etrusco e romano. Le urne, provenienti da Asciano e dalla Val d’Orcia, sono alloggiate in un ipogeo.

La sala Ricasoli ospita la Collezione metrologica, una raccolta storica di strumenti di misura utilizzati nelle transazioni commerciali, donata dalla Camera di Commercio di Siena. Include strumenti per la misura delle lunghezze e dei volumi, varie serie di pesi, bilance, termometri, livelle, calibri e altro. Sono presenti anche pesi contraffatti sequestrati a commercianti negli anni Ottanta del Novecento.

Lo spazio didattico del seminterrato è periodicamente utilizzato per attività divulgative ed esperimenti con la macchina del vuoto, una moderna ricostruzione della pompa pneumatica realizzata alla fine del Seicento dai Fisiocritici per dimostrare l’esistenza e gli effetti del vuoto. L’originale, progettata da Gabbrielli su modello di quella del fisico irlandese Boyle, fu utilizzata per esperimenti sia privati che pubblici per tutto il Settecento.

Nel 1848, una meridiana a camera oscura (eliometro) fu costruita sul pavimento dell’Aula Magna per indicare il mezzogiorno locale: tutti i giorni a quell’ora da un foro nella parete giungeva un raggio solare che illuminava una linea sul pavimento, circondata da lastre di marmo con iscrizioni e simboli astronomici. Nel 1966 il foro gnomonico venne ostruito ma nel 2002 la meridiana è stata riattivata mediante un congegno elettronico che simula, tramite luce artificiale, il moto solare.